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Lola7158
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Bonjour j’ai un exercice de maths que je n’ai pas compris pouvez vous m’aider c’est pour demain merci d’avance

Bonjour Jai Un Exercice De Maths Que Je Nai Pas Compris Pouvez Vous Maider Cest Pour Demain Merci Davance class=

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

p(V) = 5/(5 + n)

p(R) = n/(5 + n)

p              5/(5 + n)            n(5 + n)
gain            3n                      -n

E = 3n x 5/(5 + n) - n x n/(5 + n) = n(15 - n)/(5 + n)

soit f la fonction / f(x) = x(15 - x)/(x + 5)

f'(x) = [(-2x + 15)(x + 5) - (15x - x²)]/(x + 5)²

= (-2x² + 5x + 75 - 15x + x²)/(x + 5)²

= (-x² - 10x + 75)/(x + 5)²

= -(x - 5)(x + 15)/(x + 5)²

Sur [0;+∞[, f'(x) est du signe de -(x - 5)

x          0                          5                         +∞
x - 5                  -              0            +
f'(x)                   +             0             -
f(x)          crois.                    décrois.

Donc f atteint un maximum pour x = 5

Et donc l'espérance de gain maximale est obtenue pour n = 5
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