Puisque C est le milieu de DB, BC=DB= 3
Je calcule AC² = 5²= 25
Je calcule AB²+BC² = 3²+4² = 25
Je constate que AB²+BC²=AC²
D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.
2) Les points A, B et E étant alignés, l'angle ABE est un angle plat qui mesure 180°; comme on vient de démontrer que ^ABC= 90°, l'angle CBE mesure 180-90= 90° et le triangle DBE est rectangle en B.
Par le th de Pythagore, on a:
DB²+BA² = DE²
DE²= 6²+7²= 85
DE = V85 ≈ 9.2195...≈ 9.2 au 1/10 près
