Bonjour ;
L'aire du carré est : AB² = 1600 cm² = 40² cm² ;
donc : AB = 40 cm .
Le triangle AFB est un triangle rectangle en F ;
donc en appliquant le théorème de Pythagore , on a :
FB² = AB² - AF² = 40² - 35² = 1600 - 1225 = 375 cm² ;
donc : FB ≈ 19,365 cm .
Le triangle BGC est un triangle rectangle en G ;
donc en appliquant le théorème de Pythagore , on a :
GC² = BC² - BG² = AB² - BG² = 40² - 18² = 1600 - 324 = 1276 cm² ;
donc : GC ≈ 35,721 cm .
Le triangle AID est un triangle isocèle rectangle en I ;
donc en appliquant le théorème de Pythagore , on a :
AI² + ID² = AD² ;
donc : AI² + AI² = AB² ;
donc : 2 AI² = AB² ;
donc : AI² = (1/2) AB² = (1/2) x 40² = (1/2) x 1600 = 800 cm² ;
donc : AI ≈ 28,284 cm .
Conclusion :
La longueur du contour de la figure est :
AF + FB + BG + GC + CD + DI + IA
= 35 + 19,365 + 18 + 35,721 + 40 + 28,284 + 28,284
= 204,654 cm ≈ 205 cm .
