Bonjour,
Voici les questions posées :
1/Montrer que pour le nombre 1 le programme donne 1
choisir un nombre : 1
soustraire 2 : 1-2 = -1
multiplier le résultat par la Somme du nombre choisi et de 3 : -1× (1+3) = -4
ajouter 6 au résultat : -4 + 6 = 2
soustraire le carré du nombre : 2 - 1² = 2 - 1 = 1
2/ appliquer ce programme au nombre 10 puis au nombre 6
choisir un nombre : 10
soustraire 2 : 10-2 = 8
multiplier le résultat par la Somme du nombre choisi et de 3 :
8× (10+3) = 8×13= 104
ajouter 6 au résultat : 104 + 6 = 110
soustraire le carré du nombre : 110 - 10² = 110 - 100 = 10
choisir un nombre : 6
soustraire 2 : 6-2 = 4
multiplier le résultat par la Somme du nombre choisi et de 3 : 4× (6+3) = 36
ajouter 6 au résultat : 36 + 6 = 42
soustraire le carré du nombre : 42 - 6² = 42 - 36 = 6
3/ Eddy affirme que ce programme de calcul donne toujours comme résultat le nombre choisi au départ est-ce vrai ? oui ; justifier
Essai avec un nombre de départ négatif :
choisir un nombre : -5
soustraire 2 : -5-2 = -7
multiplier le résultat par la Somme du nombre choisi et de 3 :
-7× (-5+3) = -7 × -2 = +14
ajouter 6 au résultat : +14 + 6 = 20
soustraire le carré du nombre : 20 - (5)² = 20 - 25 = -5
Essai avec un nombre de départ nul :
choisir un nombre : 0
soustraire 2 : 0-2 = -2
multiplier le résultat par la Somme du nombre choisi et de 3 :
-2× (0+3) = -2 × 3 = -6
ajouter 6 au résultat : -6 + 6 = 0
soustraire le carré du nombre : 0 - (0)² = 0
Conclusion : après l'exécution du programme, on remarque avec tous les exemples et ce, quelque soit la valeur du nombre choisi au départ, que le résultat final est toujours égal au nombre de départ.
