1) compléter le tableau
côté (en cm) 4 5 6 8 9.5 13
demi-périmètre 6 7.5 9 12 14.25 19.5
(en cm)
2) le demi-périmètre est-il proportionnel à la longueur de son côté justifier
demi-périmètre/longueur du côté = k = constante
on remarque que k = 1.5
demi-périmètre = k x longueur de son côté
c'est une fonction linéaire de la forme f(x) = a x
donc le demi-périmètre est proportionnel à la longueur de son côté
3) a) Ymanol prétend qu'il suffit de placer un seul point pour représenter graphiquement le demi-périmètre du triangle en fonction de son côté A t -il raison justifier
si nous considérons la fonction f : demi-périmètre en fonction de son côté on peut écrire f(x) = 1.5 x c'est une fonction linéaire passant par l'origine, il suffit de placer placer un seul point pour tracer la droite
soit le point A (4 ; 6)
l'axe des abscisses est le côté du triangle
l'axe des ordonnées est le demi-périmètre
b) pour tracer la fonction f(x) = 1.5 x ; passe par l'origine ; elle est croissante;
il suffit de placer un seul point A(4; 6) par exemple ou A(13; 19.5)
4) déterminer graphiquement le demi-périmètre du triangle lorsque son côté est de 10.5 cm
A partir du graphique on lit la valeur du demi-périmètre en ordonnée en fonction de son côté x = 10.7 cm on trouve f(x) = 16 cm
retrouver ce résultat par un calcul
f(x) = 1.5 x = 1.5 * 10.7 = 16.05 cm
