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Sagot :
2a) vecteur AB = (-6 ; -4)
2b) on veut vecteur AB = vecteur DC
-6 = -0,5 - Xd ET -4 = -1,5 - Yd
-5,5 = -Xd ET -2,5 = - Yd
Xd = 5,5 ET Yd = 2,5
conclusion : D (5,5 ; 2,5)
3°) M (0,25 ; 2) car Xm = (Xa + Xc) / 2 = (1 - 0,5) / 2 = 0,5 / 2 = 0,25
Ym = ...
4°) équation de la droite (CE) : y = 6x + 1,5
or A (1 ; 5,5)
Ya = 6Xa + 1,5 ? 5,5 = 6 + 1,5 ? NON !
conclusion : A n' appartient pas à la droite (CE)
d' où ACE ne sont pas alignés !
5a) longueur AB = ?
AB² = 6² + 4² = 36 + 16 = 52 = 4 * 13 donc AB = 2 √13
BE = 2√13 aussi !
AE² = 10² + 2² = 100 + 4 = 104 = 4 * 26 donc AE = 2√26
Conclusion : AB² + BE² = AE² avec AB = BE
d' où ABE est un triangle rectangle isocèle !
2b) on veut vecteur AB = vecteur DC
-6 = -0,5 - Xd ET -4 = -1,5 - Yd
-5,5 = -Xd ET -2,5 = - Yd
Xd = 5,5 ET Yd = 2,5
conclusion : D (5,5 ; 2,5)
3°) M (0,25 ; 2) car Xm = (Xa + Xc) / 2 = (1 - 0,5) / 2 = 0,5 / 2 = 0,25
Ym = ...
4°) équation de la droite (CE) : y = 6x + 1,5
or A (1 ; 5,5)
Ya = 6Xa + 1,5 ? 5,5 = 6 + 1,5 ? NON !
conclusion : A n' appartient pas à la droite (CE)
d' où ACE ne sont pas alignés !
5a) longueur AB = ?
AB² = 6² + 4² = 36 + 16 = 52 = 4 * 13 donc AB = 2 √13
BE = 2√13 aussi !
AE² = 10² + 2² = 100 + 4 = 104 = 4 * 26 donc AE = 2√26
Conclusion : AB² + BE² = AE² avec AB = BE
d' où ABE est un triangle rectangle isocèle !
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