👤
Answered

FRstudy.me: votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts dévoués qui sont là pour vous aider.

Bonjour

Je fais mon exercice je ne suis pas sur de mes réponses pouvez-vous m'aidez merci d'avance .

A(x)=(x-1)²-(3-2x)² B(x)=(x+2)²+2x(x+2)

1)Factoriser A(x) et B(x)

2)En déduire la résolution de (x-1)²-(3-2x)²
----------------- supérieur ou égal à 0
(x+2)²+2x(x+2)


Sagot :

Inequation
Bonjour,
1)Factoriser A(x) et B(x)
A(x)=(x-1)²-(3-2x)² 
A(x)= [(x-1-(3-2x)][(x-1+3-2x)]
A(x)= (x-1-3+2x)(-x+2)
A(x)= (3x-4)(-x+2)

B(x)=(x+2)²+2x(x+2) 
B(x)= (x+2)(x+2+2x)
B(x)= (x+2)(3x+2)

2)En déduire la résolution de [ (x-1)²-(3-2x)² ] / [(x+2)²+2x(x+2)] ≥ 0
tu poses:

[(3x-4)(-x+2)] / [(x+2)(3x+2)] ≥ 0
tu dresses ton tableau de signes, tu feras attention au signe  moins et la valeur de (x+2)(3x+2)
                                    
                                                                        
Isapaul
Bonjour,
A(x) = (x+1)²-(3-2x)²     identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b) 
A(x) = (x+1 +3 - 2x)(x+1 - 3 + 2x) 
A(x) = (4-x)(3x-2)
Tableau de signes
x        -∞                 2/3                        4                  +∞
(4-x)           positif            positif           0    négatif 
(3-2x)         négatif   0      positif                positif 
A(x)            négatif   0     positif            0   négatif 

B(x) = (x+2)² + 2x(x+2)        facteur commun (x+2) 
B(x) = (x+2)(x+2 +2x) 
B(x) = (x+2)(3x+2)
Tableau de signes
x            -∞                   -2                 -2/3                           +∞
(x+2)             négatif     0   positif              positif
(3x+2)           négatif          négatif       0    positif
B(x)               positif      0   négatif        0   positif
Bonne journée                 
Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.