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Bonjour

Je fais mon exercice je ne suis pas sur de mes réponses pouvez-vous m'aidez merci d'avance .

A(x)=(x-1)²-(3-2x)² B(x)=(x+2)²+2x(x+2)

1)Factoriser A(x) et B(x)

2)En déduire la résolution de (x-1)²-(3-2x)²
----------------- supérieur ou égal à 0
(x+2)²+2x(x+2)


Sagot :

Inequation
Bonjour,
1)Factoriser A(x) et B(x)
A(x)=(x-1)²-(3-2x)² 
A(x)= [(x-1-(3-2x)][(x-1+3-2x)]
A(x)= (x-1-3+2x)(-x+2)
A(x)= (3x-4)(-x+2)

B(x)=(x+2)²+2x(x+2) 
B(x)= (x+2)(x+2+2x)
B(x)= (x+2)(3x+2)

2)En déduire la résolution de [ (x-1)²-(3-2x)² ] / [(x+2)²+2x(x+2)] ≥ 0
tu poses:

[(3x-4)(-x+2)] / [(x+2)(3x+2)] ≥ 0
tu dresses ton tableau de signes, tu feras attention au signe  moins et la valeur de (x+2)(3x+2)
                                    
                                                                        
Isapaul
Bonjour,
A(x) = (x+1)²-(3-2x)²     identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b) 
A(x) = (x+1 +3 - 2x)(x+1 - 3 + 2x) 
A(x) = (4-x)(3x-2)
Tableau de signes
x        -∞                 2/3                        4                  +∞
(4-x)           positif            positif           0    négatif 
(3-2x)         négatif   0      positif                positif 
A(x)            négatif   0     positif            0   négatif 

B(x) = (x+2)² + 2x(x+2)        facteur commun (x+2) 
B(x) = (x+2)(x+2 +2x) 
B(x) = (x+2)(3x+2)
Tableau de signes
x            -∞                   -2                 -2/3                           +∞
(x+2)             négatif     0   positif              positif
(3x+2)           négatif          négatif       0    positif
B(x)               positif      0   négatif        0   positif
Bonne journée                 
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