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Bonjour je suis en 3ème et j’ai un problème je n’arrive pas à faire un exercice :
Factorise puis résous chaque équation
a) x^{2} - 49 = 0
b) 9x^{2} - 36 = 0
c) 25x^{2} = 4
d) 4x^{2} + 4x + 1 = 0

Merci


Sagot :

Remilesochalieoz9a2c
Salut ! :)

Il fait connaitre ses identités remarquables : 
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)(a - b) = a² - b²

a) x² - 49 = 0
x² - 7² = 0
(x - 7)(x + 7) = 0

Règle du produit nul : Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul

Soit x - 7 = 0 et x = 7
Soit x + 7 = 0 et x = -7

Donc les solutions sont -7 et 7

b) 9x² - 36 = 0
(3x)² - 6² = 0
(3x + 6)(3x - 6) = 0

Je te laisse finir. :)

c) 25x² = 4
25x² - 4 = 0
(5x)² - 2² = 0
(5x - 2)(5x + 2) = 0

Je te laisse finir :)

d) 4x² + 4x + 1 = 0
(2x)² + 2×2x×1 + 1² = 0
(2x + 1)² = 0
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2

Voilà, j'espère que tu as compris. :)
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