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Bonjour vous pouvez m'aider svp
La forme ABCD est un carré
Sélectionnez la valeur du nombre x pour lequel la surface du triangle IJD est inférieure ou égale au quart de la zone de la boîte ABCD

Bonjour Vous Pouvez Maider Svp La Forme ABCD Est Un Carré Sélectionnez La Valeur Du Nombre X Pour Lequel La Surface Du Triangle IJD Est Inférieure Ou Égale Au Q class=

Sagot :

aire ABCD = 10² = 100
donc 1/4 aire ABCD = 25

aire AID = (10x)/2 = 5x
aire IBJ = ((10-8)(10-x))/2 = (100-10x-80+8x)/2 = (-2x+20)/2 = -x+10
aire JDC = (10×8) / 2 = 40

aire IJD = aire ABCD - (aire AID + aire IBJ + aire JDC)
             =      100       - (  5x        + (-x+10)   +     40)
             =  100 - (5x - x + 10 + 40)
             = 100 - 10 - 40 - 5x
             = 50 - 5x

il faut maintenant résoudre : aire IJD ≤ 1/4 aire ABCD
donc : 50 - 5x ≤ 25
donc : 50-25 ≤ 5x
donc : 25 ≤ 5x
donc : 25/5 ≤ x
donc : x ≥ 5

Pour que l'aire du triangle IJD soit inférieure ou égale au quart de l'aire de ABCD, il faut que : x ≥ 5 

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