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Habbassalmap4zaio
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Bonjour j'ai un DM à faire en math et je n'arrive absolument pas

(S) est une sphère de centre O et de rayon 1000km.
A est un point de cette sphère.
B est un point de [OA]
On a coupé cette sphère par un plan perpendiculaire à OA passant par B.

a. Quelle est la nature de cette section L'air de cette section est égale à 90000 kmcarré

b. Faire le shema c.calculer OB (valeur approchée au km)

c. Calculer OB (valeur approchée au km)
on appelle C un point de la section

d. Calculer l'angle BOC (valeur approchée au degrés)

Sagot :

Croisierfamily
a) imagine que tu scalpes une orange, la Section sera bien un disque !
    Calculons le Rayon de cette Section avec Pythagore :
     OB² + R² = 1ooo²
               R² = 1ooo² - OB²
               R = √(1ooo² - OB²)
b) D' où l' Aire de cette Section = π x R² = 9o ooo km²
                                  π x (1ooo² - OB² ) = 9o ooo
                                          1ooo² - OB²  = 28 648
                                                       OB² = 1 ooo ooo - 28 648
                                                       OB² = 971 352
                                                       OB = 986 km environ !
c) le point C doit être un point du Cercle "bord de la Section" .
d) calculons d' abord "R" :
     R = √(1ooo² - OB²) = √(1oooooo - 986²) = √278o4 = 167 km

     calculons maintenant l' angle BOC :
       tan(angleBOC) = 167 / 986 = 0,1693712 environ
         donc angle BOC = 10° environ
     
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