1) soient a et b les 2 notes manquantes
la moyenne est 11 donc (3*1+8*3+10*7+13*3+15*3+16*1+a+b)/20=11
donc 197+a+b=220
donc a+b=23
la variance est 9,8 donc (1*3²+3*8²+7*10²+3*13²+3*15²+1*16²+a²+b²)/20-11²=9,8
donc (2339+a²+b²)/20=130,8
donc 2339+a²+b²=2616
donc a²+b²=277
or (a+b)²=a²+2ab+b²
donc 23²=277+2ab
donc ab=126
donc a et b sont solutions de l'équation : x²-23x+126=0
Δ=25 ; x1=9 ; x2=14
donc a=9 et b=14
2) les 2 notes qui rendent l'écart-type maximal sont les notes les plus éloignées de la moyenne 11 soit : 3 et 16
