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Yasmine95100
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Bonjour , Pour demain :
Je suis en 6e et j'ai rien compris aidez-moi!!

On part d ’un nombre entier positif quelconque N . S ’il est pair, on le divise
par 2, soit N/2. Sinon, on le multiplie par 3 et on ajoute 1, soit 3N+1. Le
processus est répété ad infinitum si nécessaire.
Exemple : 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
On constate que quelque soit N, le processus se termine toujours par 1.
Existe-t-il un contre-exemple ?

Un nombre parfait est égal à la somme de ses propres diviseurs, le nombre
lui-même étant évidemment exclu. Par exemple 6 = 1+2+3 et 28 =
1+2+4+7+14 sont des nombres parfaits.
Les nombres parfaits pairs sont de la forme avec la condition que p
et le nombre de Mersenne sont des nombres premiers.
42 nombres parfaits pairs sont connus à ce jour. En existe-t-il une infinité ?
Moins d ’une année après la découverte du 42ème nombre de Mersenne,
l’équipe d u projet G IM PS (Great Intern et Mersen ne Prime Search ) a
découvert en décembre dernier le 43ème nombre de Mersenne qui est égal à
2 30,402,457 - 1 = 31541647561884608093...11134297411652943871
avec 9 152 052 chiffres ! C ’est non seulement le plus grand nombre d e
Mersenne mais aussi le plus grand nombre premier connus à ce jour. Il
fournit du même coup le 43ème nombre parfait pair.

Merci beaucoup

Sagot :

GirlDuBahut
Bonsoir,

Exercice 1 :

Il y a un contre exemple : 0.
0 est un nombre pair, donc on doit le diviser par 2.
0 ÷ 2 = 0 et 0≠1.
On peut répéter ce calcul à l’infini, le résultat sera toujours 0.

Exercice 2 :

Pour cet exercice, explique qu’il y a forcément une infinité de nombres parfaits pairs, puisque qu’il n’y a pas de « plus grand nombre » : il y en a une infinité (∞).
Il faut juste les trouver ! ;)

Voilà, j’espère que je t’ai aidée ^^
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