Bonsoir,
Exercice : Tom est est un apiculteur. Il stocke son miel dans une de cylindre de rayon 12 cm et de hauteur 20 cm. Le miel atteint 4/5 de la hauteur de la cuve.
1) Quelle est la hauteur du miel dans la cuve ?
[tex]\dfrac{4}{5}\times20=\dfrac{4\times20}{5}=\dfrac{80}{5}=\boxed{16\text{ cm}}[/tex]
2) Quel est le volume occupé par ce miel?
Le miel est stockée dans un cylindre: [tex]V_{cylindre}=\pi\times r^2\times h[/tex]
r = 12/2 = 6 cm
h = 16 cm
[tex]V_{miel}=\pi\times 6^2\times 16=576\pi\approx\boxed{1\ 810\text{ cm}^3}[/tex]
3)Tom transvase le miel de sa cuve dans des pots.
Pour remplir chaque pot, il verse une louche remplie à ras bord dont la forme est une demi sphère de diamètre 8 cm.
a) Calculer le volume de cette louche
[tex]V_{sphere}=\dfrac{4\pi}{3}\times r^3\\\\donc\quad V_{demie-sphere}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{4\pi}{3}\times r^3=\boxed{\dfrac{4\pi\times r^3}{6}}[/tex]
r = 8/2 = 4 cm
[tex]V_{louche}=\dfrac{4\pi\times 4^3}{6}=\dfrac{256\pi}{6}\approx\boxed{134\text{ cm}^3}[/tex]
b) Combien Tom peut remplir de pots avec cette louche?
1 pot = 134 cm³
Volume total: 1 810 cm³
[tex]\dfrac{1\ 810}{134}\approx\boxed{13,5}[/tex]
Il peut remplir 13 pots + 1 rempli à la moitié.
