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Bonjour je galère sur quelque exercice j'aurais besoin d'aide svp, et essayer si possible d'explique quand vous réponder pour que je puisse comprendre à mon tour Merci bcp !

Exercice 1:
On donne la fonction f définie sur R par f(x) = (x-3)² - 16 et Cf sa courbe représentative.

1. Trouver les coordonnées du point d'intersection de Cf avec l'axe des ordonnées


2. Choisir la meilleure forme pour trouver les antécédents de 0 par f


3. Le point E(√2 ; -13,48) est-il un point de Cf ? Justifier la réponse


Sagot :

f(x) = (x-3)² - 16

1) (Cf) ∩ (Oy) : y=f(0)=-7 ⇒ A(0;-7)
2) f(x)=0 ⇒ (x-3)²-16=0 ⇒ (x-3-4)(x-3+4)=0 ⇒ (x-7)(x+1)=0 ⇒ x=7 , x=-1
3) f(√2)=(√2-3)²-16=-5-6√2 ≠ -13,48 ⇒ E∉Cf


Bonsoir,
f(x) = (x - 3)² - 16 
1)
Trouver les coordonnées du point d'intersection avec l'axe des ordonnées
revient à calculer f(x) pour x = 0 soit
f(0) = (0-3)² - 16 = -7  
le point sera (0;-7) 
2)
Pour trouver les antécédents de 0 par la fonction f 
revient à f(x)=0 
on remarque que 
f(x) = (x-3)² - 16 = (x - 3)² - 4²      est de forme de a² - b²=(a+b)(a-b)
f(x) = (x - 3  +4)( x - 3 -4) 
f(x) = (x + 1)(x - 7) 
produit de facteurs est nul si un facteur est nul 
f(x) = 0    pour    x - 1 = 0   ⇒  x = 1
                   ou   x - 7 = 0    ⇒ x = 7 
3)
Si le point E (√2 ; -13.48) se trouve sur la courbe il faut que 
f(√2) = -13.48 
f(√2) = (√2 - 3)² - 16 = 2 +9 - 6√2 - 16  = -5 - 6√2 ≈ - 13.48 
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