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Bonsoir Fractions niveau 4eme svp
Patrick fait ses achats. Il dépense le tiers de son argent dans une librairie et le quart dans un magasin de sport. Il lui reste alors 30€ . quelle somme avait il avant de faire ses achats?
merci


Sagot :

bonsoir


1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 

il a dépensé les  7/12 

il lui reste  

5/12 ou 30 €
12/12 = ( 12 * 30) / 5 = 72

il avait 72 €
soit x la somme de départ 

on écrit l'équation comme suit :

 1/3 x + 1/4 x = x - 30

4 x/12 + 3 x/12 = x - 30

7 x/12 = x - 30 ⇒ 7 x = 12(x - 30) ⇔ 7 x = 12 x - 360 ⇔ 5 x = 360 ⇒ x = 360/5  ⇒ x = 72 €

 Avant de faire ses achats il avait : 72 €

 Vérifions : 1/3 x 72 = 24 €
                   1/4 x 72 = 18  €

 24 + 18 + 30 = 72 €