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Mb55
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Bonjour Je suis en 1 ère S qui pourrais m'aider pour cet exercice de math s'il vous plait

soit f et g les fonctions définies sur R\{2} par :
f(x) = 1/ x-2 et g(x) = 4 x-7 / x-2

1 (a) déterminer f' (x) et g' (x)
(b) que remarque t on
2 (a) simplifier au maximum l'expression de f(x) - g(x).
(b) retrouver alors la propriété observée précédemment.

Merci car j'était absent et on ne nous donne la correction pour préparer le DS


Sagot :

Danielwenin
La réponse en fichier joint.
Bonne soirée
View image Danielwenin
ProfdeMaths1
f(x) = 1/ (x-2) et g(x) =( 4 x-7) /( x-2)
f'(x)=-1/(x-2)² et g'(x)=(4(x-2)-4x+7)/(x-2)²=-1/(x-2)²
⇒ f'(x)=g'(x)
⇒ f(x)=g(x)+k
f(1)=-1 et g(1)=3 ⇒ f(-1)=g(-1)+k ⇒ -1=3+k ⇒ k=-4
⇒ f(x)-g(x)=-4
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