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Sagot :
soit "N" le nombre total de cartes dans le jeu "allégé" en atouts !
( "n" est le nombre d' atouts )
1°) p(gagner 1o €uros) = (n+5)/(n+57)
p("partie nulle") = 16/(n+57)
p(perdre 5 €uros misés) = 36/(n+57)
pourquoi "perdre 1o €uros" ? si tu mises 5 € puis tu gagnes 15 €uros,
tu as en fait seulement gagné 1o €uros !
pourquoi "partie nulle" ? si tu mises 5 € puis tu gagnes 5 €, tu récupères en fait seulement ta mise !
2°) Espérance = 1o * (n+5) / (n+57) - 5 * 36 / (n+57)
= (10n+50-18o) / (n+57)
= ( 10 n - 13o ) / (n+57)
3°) si on veut le jeu EQUITABLE, il faut (n+5) = 36/2
n + 5 = 18
n = 13 cartes d' atout !
autre méthode : jeu équitable --> Espérance nulle --> 10n - 13o = 0
10 n = 13o
n = 13
conclusion : on respecte bien 1 ≤ n cartes d' atout ≤ 21
vérification : p(gagner 1o €) = 18/7o
p(partie nulle) = 16/7o
p(perdre 5 €) = 36/7o
TOTAL = 7o/7o = 1
4°) pour augmenter les chances de gagner - en tant que joueur - de l' argent, il faut augmenter le nombre de cartes d' atout :
tableau :
n 13 17 2o 21
p(gain 10€) 18/7o 22/74 25/77 26/78
p( nulle ) 16/7o 16/74 16/77 16/78
p(perte 5€) 36/7o 36/74 36/77 36/78
TOTAL 7o/7o 74/74 77/77 78/78
Espérance 0 4o/74 7o/77 8o/78
conclusion: on peut espérer gagner 8o €uros au bout de 78 parties
donc on peut espérer gagner 1o2,56 € au bout de 1oo parties !
(calcul : 8o x 1oo / 78 = 1o2,56).
Mais il faut pour cela mettre tous les atouts de son côté,
donc utiliser les 21 cartes d' atout !
( "n" est le nombre d' atouts )
1°) p(gagner 1o €uros) = (n+5)/(n+57)
p("partie nulle") = 16/(n+57)
p(perdre 5 €uros misés) = 36/(n+57)
pourquoi "perdre 1o €uros" ? si tu mises 5 € puis tu gagnes 15 €uros,
tu as en fait seulement gagné 1o €uros !
pourquoi "partie nulle" ? si tu mises 5 € puis tu gagnes 5 €, tu récupères en fait seulement ta mise !
2°) Espérance = 1o * (n+5) / (n+57) - 5 * 36 / (n+57)
= (10n+50-18o) / (n+57)
= ( 10 n - 13o ) / (n+57)
3°) si on veut le jeu EQUITABLE, il faut (n+5) = 36/2
n + 5 = 18
n = 13 cartes d' atout !
autre méthode : jeu équitable --> Espérance nulle --> 10n - 13o = 0
10 n = 13o
n = 13
conclusion : on respecte bien 1 ≤ n cartes d' atout ≤ 21
vérification : p(gagner 1o €) = 18/7o
p(partie nulle) = 16/7o
p(perdre 5 €) = 36/7o
TOTAL = 7o/7o = 1
4°) pour augmenter les chances de gagner - en tant que joueur - de l' argent, il faut augmenter le nombre de cartes d' atout :
tableau :
n 13 17 2o 21
p(gain 10€) 18/7o 22/74 25/77 26/78
p( nulle ) 16/7o 16/74 16/77 16/78
p(perte 5€) 36/7o 36/74 36/77 36/78
TOTAL 7o/7o 74/74 77/77 78/78
Espérance 0 4o/74 7o/77 8o/78
conclusion: on peut espérer gagner 8o €uros au bout de 78 parties
donc on peut espérer gagner 1o2,56 € au bout de 1oo parties !
(calcul : 8o x 1oo / 78 = 1o2,56).
Mais il faut pour cela mettre tous les atouts de son côté,
donc utiliser les 21 cartes d' atout !
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