Bonjour,
Matière : mathématiques
Niveau : collège
Thème abordé : théorème de pythagore et thales
Quelle est la hauteur de cet arbre.dont l’ombre est projetée au sol par le soleil ?
On sait que l’on est dans un triangle rectangle car l’ombre est perpendiculaire à l’arbre.
On sait que les droites représentant l’arbre et l’ombre sont sécantes (BS et BH) et que les droites reliant le haut du pied de l’arbre au haut du pied de l’ombre (TA) et celle du haut de l’arbre au haut de l’ombre (SH) sont //.
Donc on peut utiliser le théorème de Thales :
BA / BH = BT / BS
3 / (3 + 12) = 1,8 / BS
BS = 1,8 x 15 / 3
BS = 9 m
L’arbre fait : 9 m
