Bonjour
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♧♧ On a :
● Aire ABCD = x²
● Aire(AEB) = [tex] \frac{B*h}{2} [/tex] d'où [tex] \frac{1}{2} x (x-6)[/tex]
♧ Cette situation se modélise par l'inéquation : [tex] x^{2} \ \textgreater \ 3* \frac{1}{2} x (x-6)[/tex] d'où :
[tex] x^{2} \ \textgreater \ 3* \frac{1}{2} x (x-6)[/tex]
[tex] x^{2} - \frac{3}{2} x (x-6)\ \textgreater \ 0[/tex]
[tex] x[x - \frac{3}{2}(x-6)]\ \textgreater \ 0[/tex]
[tex] x(-\frac{1}{2}x+9)\ \textgreater \ 0[/tex]
D'où
[tex]x = 0 ou x = 18[/tex]
♧ Je te laisse faire le tableau de signe ... donc l’aire du carré ABCD > au
triple de l’aire du triangle AED lorsque x € ] 6 ; 18 [
Voilà ^^
