👤
Answered

Explorez une multitude de sujets et trouvez des réponses fiables sur FRstudy.me. Obtenez des conseils étape par étape pour toutes vos questions techniques de la part de membres de notre communauté dévoués.

Bonjour je suis coincé a cet exercice je ne sais pas comment prouver la question 1.

Soit ABCD quadrilatère quelconque, M le milieu de AB, N le milieu de BC, P le milieu de CD et Q le milieu de AD.

1) Montrer que MN = 1/2AC et QP=1/2AC (ce sont des vecteurs)

2) En déduire la nature du quadrilatère MNQP.

Merci d'avance pour votre réponse :)

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
1)
vecteur MN
triangle ABC
M milieu de AB
N milieu de BC
d'où
MN/AC=BM/BA
BM/BA=1/2
MN/AC=1/2
vecteur MN =1/2 vecteur AC

2)
QP
triangle ADC
Q milieu de DA
P milieu de DC
d'où
QP/AC=DQ/DA
DQ/DA=1/2
d'où
QP/AC=1/2
d'où vecteur QP=1/2 vecteur AC

3)
quadrilatère MNPQ
vecteur MN=1/2 vecteur AC
vecteur QP=1/2 vecteur AC
d'où
vecteur MN = vecteur QP
d'où
MNPQ est un paralléogramme

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Chaque contribution que vous faites est appréciée. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.