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Noussita
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Bonjour jai un dm a rendre pour maximum mercredi je n'y comprends vraiment rien
merci pour votre aide

Bonjour Jai Un Dm A Rendre Pour Maximum Mercredi Je Ny Comprends Vraiment Rien Merci Pour Votre Aide class=

Sagot :

Croisierfamily
1°) 0 < x < 13/2 donc 0 < x < 6,5 cm

2°) Volume boîte = Aire carrée du fond * hauteur
                           = ( 13 - 2x )² * x

3°) étude de V(x) pour 0 < x < 6,5
      Tableau :
           x              0        1        2      2,17       3        4        5        6,5         
      variation                  +                  0                       -
        V(x)            0       121   162  162,74   147    1oo     45        0

4°) calculons la valeur de "x" pour obtenir le Volume MAXI :
     V(x) = ( 169 - 52x + 4 x² ) * x = 4 x3 - 52 x² + 169x
     dérivée V '(x) = 12 x² - 1o4x + 169 = 12 ( x - 6,5 ) ( x - 13/6 )
       cette dérivée est nulle pour x = 6,5   OU   x = 13/6 = 2,1666...
     conclusion : le Volume MAXI sera obtenu pour x = 13/6 = 2,167 environ
                         Vmaxi = 4394/27 = 162,741 cm3 environ !

5°) alea jacta est !
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