FRstudy.me: votre destination pour des réponses précises et fiables. Trouvez des réponses détaillées et précises à toutes vos questions de la part de nos membres de la communauté bien informés et dévoués.
Sagot :
on remarque pour 12 étages:
(12*2)+(11*3)+10*3+9*3+8*3+7*3+6*3+5*3+4*3+3*3+2*3+1*3=222
on peut factoriser 3 ,ce qui donne :
(12*2)+3*(11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)
dans la grande parenthèse ,on peut rapprocher certais nbs 11 et 1,10 et 2 etc...
ce qui donne:
(12*2)+3*(12+12+12+12+12+6)
d'où une formule avec N comme plus haut:
pour N étages N*2+N*(N/2-1)*3+N/2*3
je vérifie avec un résultat déjà connu (20)
pour 20 étages 20*2+20*(20/2-1)*3+20/2*3=610 donc juste
et donc pour 108 étages :
108*2+108*(108/2-1)*3+108/2*3=17550
Merci d'être un membre actif de notre communauté. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons atteindre de nouveaux sommets de connaissances. Chaque question trouve sa réponse sur FRstudy.me. Merci et à bientôt pour d'autres solutions fiables.
