1) calcul g(10) avec ta calculette
2)[tex]g'(x)=32,7(1+0,3e^{-0,3t})[/tex] or g'(x)>0 sur [0; +∞[
ainsi g est strictement croissante sur [0; +∞[
De plus
[tex] \lim_{t \to \infty} -0,3t=-\infty \text{ ainsi par composition de limite on a :}\\
\lim_{t \to \infty} g(t)= \lim_{t \to \infty} 32,7(1-e^{-0,3t})=32,7 [/tex]
3)Comme g est continue, dérivable et strictement croissante sur [0;+∞[ et que 30∈[f(0);[tex]\lim_{t \to \infty} 32,7(1-e^{-0,3t})[/tex]]=[0;37,5]
alors d'après le TVI (ou théorème de la bijection selon ce qu'il y a dans ton cours) Il existe un unique α tel que g(α)=30, je te laisse le déterminer avec ta calculette
4)α est le nombre de seconde qu'il faudra au parachutiste pour atteindre une vitesse de 30 m/s
5)(a) calcul d(20)
(b)Il te suffit juste de dériver d(t) pour trouver g(t)
