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LaBoss2004
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Bonjour,
Soit A l'expression suivante :
A = 2 ( x+3 ) ( 4x-2 ) + ( x+3 )

1/ Développer puis réduire A

2/ Factoriser A

3/ Vérifier que pour x = 2, A = 65 en utilisant :

a) l'expression littérale d'origine
b) l'expression littérale développé
c) l'expression littérale factorisée

4/ Quel est la forme de A la plus préconisée pour ce calcul ?

Merci !

Sagot :

bonjour 


A = 2 ( x+3 ) ( 4x-2 ) + ( x+3 )
A = ( 2 x + 6) ( 4x - 2) + ( x +3)
A = 8 x² - 4 x + 24 x - 12 + x +3
A = 8 x² + 21 x - 9 


A = (X + 3 ) ( 8 x - 4 + 1) = (x + 3) ( 8 x - 3) 

pour x = 2, on a  :  ( 2 +3) ( 16 -3) = 5 x 13 = 65 

il vaut mieux utiliser la forme factorisée 
Trudelmichel
Bonjour,
A=2(x+3)(4x-2)+(x+3)
1) développement
A= 2(4x²+12x-2x-6)+(x+3)
A=2(4x²+10x-6)+(x+3)
A=8x²+20x-12+x+3
A=8x²+21x-9

2)factoriser
A=2(x+3)(4x-2)+(x+3)
A=(x+3)[(2(4x-2) +1]
A=(x+3)(8x-4+1)
A=(x+3)(8x-3)

3)
x=2
A=2(2+3)(8-2)+(2+3)
A=2(5)(6)+(5)
A=60+5
A=65

A=8(2²)+21(2)-9
A=32+42-9
A=74-9
A=65

A=(x+3)(8x-3)
A= (2+3)(8(2)-3)
A=  5 x  13
A=65

la formule factorisée est la plus utile
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