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Bonjour à tous,
Je suis en Terminale ES et j'aurai besoin d'aide pour calculer ces 2 exo d'intégrale 87 et 88 svp.
C'est noté !
Merci par avance :)

Bonjour À TousJe Suis En Terminale ES Et Jaurai Besoin Daide Pour Calculer Ces 2 Exo Dintégrale 87 Et 88 SvpCest Noté Merci Par Avance class=

Sagot :

LeTemps
ah tiens vous faites des intégrales en ES ! Surprenant 

On va primitiver individuellement chaque terme par linéarité de l'intégrale :

87)a) 
[tex]\int_{-5}^{2} (x-4)dx = [\frac{{x}^{2}}{2}-4x]_{-5}^{2} = 2-4*2-(\frac{25}{2}+20)=... [/tex]

b) [tex]\int_{-1}^{1} x^{3}-2x^{4}-x+2 dx = [\frac{x^{4}}{4}-\frac{2x^{5}}{5}-\frac{x^{2}}{2}+2x]_{-1}^{1} =... [/tex]


88)a)[tex]\int_{1}^{e} 2x-1+\frac{1}{x}dx=[x^{2}-x+ln(x)]_{1}^{e}=e^{2}-e+1-(1-1+0)\\ =e^{2}-e+1[/tex]

b) [tex]\int_{-1}^{0}2e^{x}-1dx=[2e^{x}-x]_{-1}^{0} = 2-0-(2e^{-1}+1)=2(1-e^{-1})-1[/tex]
ProfdeMaths1
f(x)=x-4 donc F(x)=x²-4x
l'intégrale vaut I=F(2)-F(-5)=-38,5

g(x)=x³-2x^4-x+2 donc G(x)=1/4x^4-2/5x^5-1/2x^2+2x
l'intégrale vaut J=G(1)-G(-1)=3,2

h(x)=2x-1+1/x donc H(x)=x²-x+ln(x)
l'intégrale vaut K=H(e)-H(1)=e²-e+1

k(x)=2e^x-1 donc K(x)=2e^x-x
l'intégrale vaut L=K(0)-K(-1)=1-2/e
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