Bonjour,
Matière : mathématiques
Niveau : collège
Thème abordé : Théorème de pythagore et trigonométrie
1) mesure de l’angle STW :
Dans un triangle la somme de ses 3 angles est égale à 180 :
On connaît 2 angles :
180 - 90 - 40 = 180 - 130 = 50°
[tex]\boxed{STW = 50 degres}[/tex]
2) longueur de RS en déduire RT :
Dans le triangle rectangle RSU, on utilise le théorème de pythagore qui dit que :
[tex]{RS^{2} = RU^{2} + US^{2}}[/tex]
[tex]{RS^{2} = 15^{2} + 8^{2}}[/tex]
[tex]{RS^{2} = 225 + 64}[/tex]
[tex]{RS^{2} = 289}[/tex]
[tex]\boxed{RS = 17}[/tex]
Comme les deux triangles sont égaux alors RS = ST = 17
Donc RT = 17 + 17 = 34
[tex]\boxed{RT = 34}[/tex]
3) RUS et USW sont égaux car les longueurs et les angles sont les mêmes.
