Ex. 2 :
Dans un triangle rectangle, le côté le plus long correspond à l'hypoténuse.
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, dans ce cas précis, pour que le triangle soit rectangle, il faut que :
(x+4)² = x² + 9²
il faut donc résoudre cette équation pour trouver la valeur de x et en déduire les longueurs des 3 côtés du triangle.
(x+4)² = x² + 9²
⇒ x²+8x+16 = x² + 9²
⇒ x²-x²+8x = 9² - 16
⇒ 8x = 81-16 = 65
⇒ x = 65/8 = 8,125
Un des côtés mesure 8,125 cm
un autre mesure 9 cm
le 3e qui est le plus grand donc l'hypoténuse mesure : 8,125 + 4 = 12,125 cm
Ex. 3 :
Soit x le nombre de tonnes de pêches cueillies
40x + 310 > 930
⇒ 40x > 930 - 310
⇒ 40x > 620
⇒ x > 620/40
⇒ x > 15,5
Il a cueilli au moins 15,5 tonnes
40x + 310 > 50x
⇒ 40x - 50x > 310
⇒ -10x > 310
⇒ -x > 310/10
⇒ x < 31
Il a cueilli moins de 31 tonnes de pêches
Il a donc cueilli entre 15,5 et 31 tonnes de pêches
