Bonjour,
1)
cinq entiers consécutifs donc
n;(n+1);(n+2);(n+3);(n+4)
on demande que
n²+(n+1)²+(n+2)²+(n+3)² = 42(n+4)
n²+n²+2n+1+n²+4n+4+n²+6n+9= 42n+168
4n²+12n+14 = 42n+168
4n²-30n-154 = 0
Δ = 3364 deux solutions mais une seule est un entier
n = 11
S : { 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 }
II)
1)
f(x) = 5/(x² - 4) + 3
(x²-4) ≠ 0 pour x ≠ -2 et x ≠ 2
f(x) est définie sur R - {-2 ; 2 }
2)
g(x) = x² - 4
g ' (x) = 2x donc g ' (x) = 0 pour x = 0
tableau variations
x -∞ 0 +∞
g ' (x) négative 0 positive
g(x) décroiss. -4 croiss.
3)
f(x) = 5/(x²-4)+3
tableau variations
x - ∞ -2 0 2 +∞
f(x) croiss. II croiss. 7/4 décroiss. II décroiss. (3
III)
(3√x + 2) / (√x + 1)
pour 0 < x < 0.09
6.24 > f(x) > 4.80
Bonne journée
