EX1
1) donner le domaine de définition pour lequel f existe
f(x) = √(3 x - 1)/(- x - 5) * (2 x + 1)
- x - 5 > 0 ⇒ - x > 5 ⇒ x < - 5
3 x - 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1/3
x - ∞ - 5 1/3 + ∞
3 x - 1 - - +
- x - 5 + - -
f(x) - + -
Df = ]- ∞ ; - 5[ et [1/3 ; + ∞[
2) Donner l'intervalle vérifiant f(x) ≤ 0
√(3 x - 1) * (2 x + 1) ≤ 0
or 3 x - 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1/3
2 x + 1 ≤ 0 ⇒ x ≤ - 1/2 valeur non admise par la racine carrée
l'intervalle est [1/3 ; + ∞[ pour la racine carrée
f(x) ≤ 0 ⇒ 2 x + 1 ≤ 0 ⇒ x ≤ - 1/2 l'intervalle ]- ∞ ; - 1/2[
