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Alcath08
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bonsoir,niveau terminale s
quelqu'un peut m'aider svp merci

Bonsoirniveau Terminale S Quelquun Peut Maider Svp Merci class=

Sagot :

a) z² = - 1   on sait que i² = - 1

z² = i² ⇔ z² - i² = 0 ⇔ (z - i)(z + i) = 0 ⇒ z = i ou z = - i     

b) z² - 4 z + 13 = 0

Δ = 16 - 4*13 = 16 - 52 = - 36  on pose i² = - 1 ;  √(6i)² = 6i

z1 = (4 + 6i)/2 = 2 + 3i

z2 = (4 - 6i)/2 = 2 - 3i

c) z - 3i = - 2iz + 4 ⇔ z + 2iz =  4 + 3i ⇔ z(1 + 2i) = 4 + 3i ⇒ z = (4 + 3i)/(1+2i)

 ⇒  z = (4 + 3i)/(1+2i) ⇔ (4 + 3i)(1 - 2i)/(1 + 2i)(1 - 2i) = (4 - 8i + 3i - 6i²)/(1-4i²

 ⇒ z = (10 - 5i)/5 = 2 - i

 vous faite la suite     
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