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Cassandrablanche
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Bonjour j'aurai besoin de votre aide pour cet exercice s'il vous plaît.

Consigne: Déterminez f'(x) et étudiez son signe,puis en déduire le tableau de variation de f sur l'intervalle I.

A) f(x)= -5x au carré+2x-3 I= [-5,5]
B) f(x)= xcube+3x au carré I= [-3,1]
C) f(x)= 3x+1-2/x I= [-5,0]
D) f(x)= 4x+1+ racine de x I= ]0,4]


Merci de votre aide.

Sagot :

ProfdeMaths1
A) f(x)= -5x²+2x-3 I= [-5,5]
f'(x)=-10x+2
f'(x)=0 si x=1/5 et f'(x)>0 si x<1/5
f est croissante sur [-5;1/5] et décroissante sur [1/5;5]

B) f(x)= x³+3x au carré I= [-3,1]
f'(x)=3x²+3
f'(x)>0
donc f est croissante sur I

C) f(x)= 3x+1-2/x I= [-5,0]
f'(x)=3+2/x²
f'(x)>0
donc f est croissante sur [-5;0[

D) f(x)= 4x+1+ √x I= ]0,4]
f'(x)=4+1/(2√x)
f'(x)>0
donc f est croissante sur I
A) f(x) = - 5 x² + 2 x - 3   I = [- 5 ; 5]

f '(x) = - 10 x + 2  

signe de f '(x)       

x      - 5          1/5                5   

f '(x)         +                 -

 Tableau de variation

 f '(x) = 0  ⇔ - 10 x + 2 = 0 ⇒ x = 1/5

 f(1/5) = - 5 (1/5)² + 2 (1/5) - 3 = - 1/5 + 2/5 - 3 = 1/5 - 3 = - 14/5

 x       - 5                  1/5                    5

 f(x)   - 138→→→→ - 14/5→→→→ - 118

                  croiss               décroiss

 vous faite le reste
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