👤
Cassandrablanche
Answered

FRstudy.me propose un mélange unique de réponses expertes et de connaissances communautaires. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de notre réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour j'aurai besoin de votre aide pour cet exercice s'il vous plaît.

Consigne: Déterminez f'(x) et étudiez son signe,puis en déduire le tableau de variation de f sur l'intervalle I.

A) f(x)= -5x au carré+2x-3 I= [-5,5]
B) f(x)= xcube+3x au carré I= [-3,1]
C) f(x)= 3x+1-2/x I= [-5,0]
D) f(x)= 4x+1+ racine de x I= ]0,4]


Merci de votre aide.

Sagot :

ProfdeMaths1
A) f(x)= -5x²+2x-3 I= [-5,5]
f'(x)=-10x+2
f'(x)=0 si x=1/5 et f'(x)>0 si x<1/5
f est croissante sur [-5;1/5] et décroissante sur [1/5;5]

B) f(x)= x³+3x au carré I= [-3,1]
f'(x)=3x²+3
f'(x)>0
donc f est croissante sur I

C) f(x)= 3x+1-2/x I= [-5,0]
f'(x)=3+2/x²
f'(x)>0
donc f est croissante sur [-5;0[

D) f(x)= 4x+1+ √x I= ]0,4]
f'(x)=4+1/(2√x)
f'(x)>0
donc f est croissante sur I
A) f(x) = - 5 x² + 2 x - 3   I = [- 5 ; 5]

f '(x) = - 10 x + 2  

signe de f '(x)       

x      - 5          1/5                5   

f '(x)         +                 -

 Tableau de variation

 f '(x) = 0  ⇔ - 10 x + 2 = 0 ⇒ x = 1/5

 f(1/5) = - 5 (1/5)² + 2 (1/5) - 3 = - 1/5 + 2/5 - 3 = 1/5 - 3 = - 14/5

 x       - 5                  1/5                    5

 f(x)   - 138→→→→ - 14/5→→→→ - 118

                  croiss               décroiss

 vous faite le reste
Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. Chaque réponse que vous cherchez se trouve sur FRstudy.me. Merci de votre visite et à très bientôt.