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Je suis un entier naturel, divisible par 7, inferieur a 120. Mon PGCD(plus grand diviseur commun) avec 15 et 120. QUI SUIS-JE?

Sagot :

Loulakar
Bonjour,

PENSES À LA POLITESSE LA PROCHAINE FOIS STP ! MERCI :)

Je suis un entier naturel, divisible par 7, inferieur a 120. Mon PGCD(plus grand diviseur commun) avec 15 et 120.

QUI SUIS-JE?

n : nombre cherché
n < 120
n est divisible par 7

Ça peut être :
7 ; 14 ; 21 ; 28 ; 35 ; 42 ; 49 ; 56 ; 63 ; 70 ; 77 ; 84 ; 91 ; 98 ; 105 ; 112 ; 119

PGDC(120;n) = 15

120 = 2 x 2 x 2 x 15
n = 15 x ?

Le nombre que l’on cherche est divisible par 3 et par 5

• divisible par 3 : la somme de ses nombres est un multiple de 3
7 ; 14 ; 21 ; 28 ; 35 ; 42 ; 49 ; 56 ; 63 ; 70 ; 77 ; 84 ; 91 ; 98 ; 105 ; 112 ; 119

• divisible par 5 : il se termine par 0 ou 5
Dans tous les nombres divisibles par 3, seul 105 se termine par 5

le nombre cherché est : 105
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