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Bada89
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Pouvez vous m'aidez svppppp
exo2 un artisant fabrique des tables basses toutes identique il ne peu en produire plus de 70 par ans les couts de production en dizaine d'euro sont modelisee par la fonction C definie sur [0;70] par C (x) = 0.01x^​3 - 1.05x²+91x+225 chaque table est vendue 80 euros on rappelle que les couts fixe sont les cout obligatoire a payer meme si aucun objet n'est fabriquer
1a- quel est le montant des couts fixe pour cette artisant
1b- combien lui coute la production de 25 tables
1c- montrer que la fonction C est croissante sur [0;70]

2- le benefice en euro qu'il retire de la production de x table est modelise par la fonction B definie sur [0;70]
a- exprimer b(x) en fonction de x
b- verifier que B (25) =0
3- etudier les variation de B sur [0;70]
4- deduire de cette methode
a- le nombre de table que doit produire l'artisant pour gagner de l'agent
b- combien peut t'il gagner au maximum et en vendant combien de table ?

Sagot :

Croisierfamily
coût fixe = 225o €uros !
C(25) = 2000o €uros !

1c) C ' (x) = 0,o3 x² - 2,1 x + 91 toujours positive
       donc la fonction C est bien croissante sur [ 0 ; 7o ]

2a) ATTENTION :
       chaque table est vendue 8oo € et non 8o € comme indiqué par toi !!
       Chaque table est bien vendue 80 dizaines d' €uros !
      B(x) = Recette - Coût de produc = 80x - 0,o1 x³ + 1,o5 x² - 91x - 225
                                                           = -0,o1 x³ + 1,o5 x² - 11x - 225

3°) B ' (x) = -0,o3 x² + 2,1 x - 11 ≈ -0,o3(x-5,7)(x-64,3)
      ( B"(x) = -0,o6x + 2,1 nulle pour x = 35 tables ) .
 
       tableau :
          x          0       5,7       2o     25     35       5o       64,3       7o tables
        B ' (x)         -     0                           +                     0     -
         B(x)   -225   -711     -1o5     0    247,5   6oo    75o,43    72o

4°) on observe que :
       - l' artisan doit réaliser et vendre plus de 25 tables pour commencer
                                                                                    à réaliser du Bénéf
       - le Bénéf MAXI sera obtenu pour 64 ou 65 tables

       Calcul fin : B(64) = 75o,36 dizaines d' €uros = 75o3,6o €uros !
                         B(65) = 75o dizaines d' € = 75oo €uros

       Conclusion finale : c' est en fabriquant et vendant 64 tables
                                   que l' Artisan réalisera son Bénéf MAXI de 75o3,6o €
        remarque : 75o4 € de Bénéf par an ... pas beaucoup ...
                                            faut réellement aimer son boulot !




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