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Lilian112
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Bonjour ! J'ai un soucis avec la question numéro 2 car étant en seconde je n'arrive pas à tomber sur une fonction affine pour pouvoir faire le tableau de signe.

Bonjour Jai Un Soucis Avec La Question Numéro 2 Car Étant En Seconde Je Narrive Pas À Tomber Sur Une Fonction Affine Pour Pouvoir Faire Le Tableau De Signe class=

Sagot :

A(x) = (x + 1)/(x + 2)   et  B(x) = (x + 2)/(x + 3)    x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 2
                                                                             x + 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 3

a) Ecrire sous forme d'un quotient  f(x) = A(x) - B(x)

f(x) = (x + 1)/(x + 2)  -  (x + 2)/(x + 3) = (x + 1)(x+3)/(x + 2)(x+3)  
  -  (x + 2)(x + 2)/(x + 3)(x + 2)

f(x) = x² + 4 x + 3 - (x² + 4 x + 4)]/ (x + 2)(x+3)  

f(x) =   x² + 4 x + 3 - x² - 4 x - 4)]/ (x + 2)(x+3)

 f(x) = - 1/(x + 2)(x+3)

b) Déterminer le signe de f(x)

 x        - ∞              - 3                     - 2                   + ∞

 x + 2             -                    -             0       +

 x + 3            -          0         +                      + 

   P               +                   -                         +

   f(x)           -           ||       +               ||       -

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