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j'ai besoin d'aide x désigne un nombre supérieur à 3. Exprimer en fonction de x l'aire totale des faces du parallélépipède longueur : x+5; largeur : x-3; hauteur x. donner la forme réduite de cette expression.
Merci

Sagot :

Loulakar
Bonjour,

x désigne un nombre supérieur à 3.

Exprimer en fonction de x l'aire totale des faces du parallélépipède longueur : x+5; largeur : x-3; hauteur x. donner la forme réduite de cette expression.

x > 3

L : longueur
l : largeur
h : hauteur

Aire des faces du dessus et du dessous :
A1 = 2(L × l)
A1 = 2(x + 5)(x - 3)

Aire des faces de gauche et de droite :
A2 = 2(l × h)
A2 = 2(x - 3) × x
A2 = 2x(x - 3)

Aire des faces de devant et de derrière :
A3 = 2(L × h)
A3 = 2x(x + 5)

Aire totale des faces :
A = A1 + A2 + A3
A = 2(x + 5)(x - 3) + 2x(x - 3) + 2x(x + 5)
A = 2(x² - 3x + 5x - 15) + 2x² - 6x + 2x² + 10x
A = 2x² - 6x + 10x - 30 + 2x² - 6x + 2x² + 10x
A = 6x² + 8x - 30
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