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Sagot :
EX1
a) f(x) = x² - 7 x + 9 ⇒ f '(x) = 2 x - 7
b) f(x) = 3 x² - 4 x - 5 ⇒ f '(x) = 6 x - 4
c) f(x) = 3 - 4 x ⇒ f '(x) = - 4
d) f(x) = (2 x + 1)(x + 1) produit de deux fonctions
(u x v)' = u ' v + u v '
u = 2 x + 1 ⇒ u ' = 2
v = x + 1 ⇒ v ' = 1
f '(x) = (u x v) ' = 2 *(x + 1) + 2 x + 1 = 2 x + 2 + 2 x + 1 = 4 x + 3
f '(x) = 4 x + 3
EX2
a) f(x) = x² + x ⇒ f '(x) = 2 x + 1
b) f(x) = 4 x² - 2 x - 1 ⇒ f '(x) = 8 x - 2 = 2(4 x - 1)
d) f(x) = (5 x - 3)(x + 1) ⇒ f '(x) = 5(x + 1) + 5 x - 3 = 5 x + 5 + 5 x - 3
⇒ f '(x) = 10 x + 2
a) f(x) = x² - 7 x + 9 ⇒ f '(x) = 2 x - 7
b) f(x) = 3 x² - 4 x - 5 ⇒ f '(x) = 6 x - 4
c) f(x) = 3 - 4 x ⇒ f '(x) = - 4
d) f(x) = (2 x + 1)(x + 1) produit de deux fonctions
(u x v)' = u ' v + u v '
u = 2 x + 1 ⇒ u ' = 2
v = x + 1 ⇒ v ' = 1
f '(x) = (u x v) ' = 2 *(x + 1) + 2 x + 1 = 2 x + 2 + 2 x + 1 = 4 x + 3
f '(x) = 4 x + 3
EX2
a) f(x) = x² + x ⇒ f '(x) = 2 x + 1
b) f(x) = 4 x² - 2 x - 1 ⇒ f '(x) = 8 x - 2 = 2(4 x - 1)
d) f(x) = (5 x - 3)(x + 1) ⇒ f '(x) = 5(x + 1) + 5 x - 3 = 5 x + 5 + 5 x - 3
⇒ f '(x) = 10 x + 2
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