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Karinedngl
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bonjour, j'ai un exercice de maths à faire mais je n'y arrive pas. Pouvez vous m'aider ?

Soit P la parabole d'équation y=ax²+bx+c où a, b et c différent de 0.
La parabole P passe par le point A(0;-3) et coupe la droite d d'équation y=-2x+3 en deux points d'abscisses respectives -1 et 2.
Déterminer l'équation de la parabole P.

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

A(0;-3) ∈ P ⇒ a*0² + b*0 + c = -3 ⇔ c = -3

D : y = -2x + 3

x = -1 ⇒ y = -2*(-1) + 3 = 5
x = 2 ⇒ y = -2*2 + 3 = -1

Donc D et P se croisent en M(-1;5) et N(2;-1)

M(-1;5) ∈ P ⇒ a*(-1)² + b*(-1) - 3 = 5 ⇔ a - b = 8                          (1)

N(2;-1) ∈ P ⇒ a*2² + b*2 - 3 = -1 ⇔ 4a + 2b = 2 ⇔ 2a + b = 1      (2)

(1) ⇔ b = a - 8

⇒ (2) ⇔ 2a + a - 8 = 1 ⇔ 3a = 9 ⇔ a = 3

et donc b = a - 8 = 3 - 8 = -5

Donc P : y = 3x² - 5x - 3

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