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Ilyes73
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salut je galere avec 2 exo je suis en seconde merci de m'aidé
1 determiner les coordonnés du point d'intersecrion des droites d et d' d'equations respective y=3x-1 et y=7x-9
2 le plan est muni d'un repere. les points A(4;1), B(-5;-2) et C(7.4;2.1) sont ils alignés ?
encore merci de m'aidé

Sagot :

3 x - 1 = 7 x - 9 ⇒ 4 x = 8 ⇒ x = 8/4 = 2

y = 3(2) - 1 = 6 - 1 = 5

Les coordonnées du point d'intersection sont : (2 ; 5)

2) les points A , B et C sont -ils alignés

il faut montrer que le vect(BC) et  vect(BA) sont colinéaires ⇔

vect(BC) = k x vect(BA) 

 vect(BC) = (7.4 + 5 ; 2.1 + 2) = (12.4 ; 4.1)

  vect (BA) = (4 + 5 ; 1 + 2) = (9 ; 3)

 
(12.4 ; 4.1) = k x (9 ;3)

 k x 9 = 12.4 ⇒ k = 12.4/9 = 1.3777...

k x 3 = 4.1 ⇒ k = 4.1/3 = 1.3666...
 
Les points A , B et C ne sont pas alignés 
 
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