tableau pour (Un) :
n 0 1 2 3 4 5
Un -1 1 4 8 13 19
la suite (Un) n' est pas arithmétique car la Raison n' est pas U2 - U1 = 3
géométrique car la Raison "q" n' est pas U2/U1 = 4
étudions la suite (Vn) :
Vn = Un+1 - Un = Un + n + 1 - Un = n + 1
d' où le tableau :
n 0 1 2 3 4 5
Vn 1 2 3 4 5 6
(Vn) est bien une suite arithmétique de raison 1 et de terme initial Vo = 1
étudions la Somme de Vo ... jusqu' à Vn-1 ; donc la Somme de 1 jusqu' à "n"
Somme = n x ( n + 1 ) / 2 = 0,5 n(n+1) = 0,5 n² + 0,5n
