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J'ai besoin d'aide svp: Une entreprise fabrique des poupées. Pour x poupées fabriquées(avec x supérieur ou égal à zéro), le coût de production en euros est donné par C(x)=0,002x² + 2x + 4000 Pour x poupées vendues, la recette, en euros, est donnée par R(x)=11x. On note B(x) le bénéfice en euros en fonction du nombre de poupées vendues 1) Déterminer le nombre de poupées à produire pour que le coût de production soit minimal. 2) Chaque poupée est vendue 7 €. Exprimer R(x) en fonction de x. 3) Vérifier que B(x)= -0,002x² + 9x - 4000. 4) En déduire pour quelles valeurs de x obtient-on un bénéfice positif ? Merci beaucoup à ceux qui voudront bien m'aider.

Sagot :

Croisierfamily
1°) Coût de produc mini pour x = zéro poupée !

2°) chaque poupée est vendue 11 €uros, donc R(x) = 11 x

3°) Bénéf = Recette - Coût de produc = 11 x - 0,oo2 x² - 2x - 4ooo
      donc B(x) = - 0,oo2 x² + 9x - 4ooo = 0,oo2 (4ooo - x) (x-5oo)
 
4°) le Bénéf est nul pour x = 5oo poupées ou x = 4ooo poupées
                          positif pour 5oo < x < 4ooo
                          maxi pour x = 225o poupées   B(225o) = 6125 €uros

remarque : ta poupée vendue à 7 €uros doit être une erreur ...
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