Bonjour
comme il s'agit d'une pyramide régulière on peut retrouver divers triangles rectangles à l'intérieur de la pyramide. Si on prouve que le triangle n'est pas rectangle alors la pyramide n'existe pas
Prenons le point I = [AB] /2=5cm
On doit donc satisfaire l'équation 7^2=5^2+[IS]^2
49-25=[IS]^2
[IS] =
[tex] \sqrt{24} [/tex]
Qui est la longueur de la hauteur de la pyramide. Maintenant prenons un autre triangle rectangle normalement qui est SIA par exemple
Nous devons vérifier que SA^2=SI^2+IA^2
Il faut donc calculer au préalable IA en utilisant la base carrée. On trouve que IA toujours selon le théorème de Pythagore est égal à
[tex] \sqrt{50} [/tex]
Maintenant utilisons la réciproque pour vérifier l'équation écrite plus haut
SA^2=SI^2+IA^2
[tex]49 = \sqrt{24} + \sqrt{50} [/tex]
L'équation est fausse donc la pyramide n'existe pas
