Bonjour,
f(x) = ax + b - (16/x) définie sur [ 1 ; 5 ] où a et b sont des réels
a)
f(1) = 0
f(2) = 4
f(4) = 0
f ' (2) = 0 puisque tangente horizontale
b)
en utilisant
f(1) = 0 et f( 2) = 4
a(1) + b - (16/1) = 0 2a + b - (16/2) = 4
b = 16 - a 2a + (16 - a) - 8 = 4
a = -4
b = 16- (-4) = 20
f(x) = -4x + 20 - (16/x)
b)
f (x) = (-4x²+20x -16) / x
sa dérivée
f ' (x) = (-4x²+16)/x²
tableau de variations sur [1 ; 5 ]
x 1 2 4 5
f ' (x) 12 positive 0 négative négative
f(x) 0 croissante 4 décroissante 0 décroissante
Bonne fin de journée
