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Bonjour, j'ai besoin de votre aide svp pour une question d'un devoir maison que je ne sais pas comment résoudre...

Sachant que sin Pi/12 = (sqrt2 - sqrt6)/4, montrer que cos Pi/12 = (sqrt2 + sqrt6)/4

Merci d'avance pour votre aide

Sagot :

ProfdeMaths1
sin(π/12)=(√2-√6)/4
or cos²(x)+sin²(x)=1
donc cos²(π/12)=1-(√2-√6)²/16=1-(8-2√12)/16=(8+2√12)/16
donc cos(π/12)=√(8+2√12)/4=(√2+√6)/4
Croisierfamily
sinâ = (√2-√6)/4 donne sin²â = (2-2*√2*√6+6)/16 = (8-2√12)/16
                           donc cos²â = 1 - (8-2√12)/16 = 16/16 - (8-2√12)/16
                                    cos²â = (8+2√12)/16
                                    cos²â = (√2+√6)²/4²
                                     cosâ = (√2+√6)/4

on a utilisé : cos²â + sin²â = 1
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