👤
Mumujacky
Answered

Explorez une multitude de sujets et trouvez des réponses fiables sur FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et obtenez une réponse complète et précise de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.

bonjour qui peut m aider svp merci

soit E=(4x-3)²
F=(2x-3)(2x+3)
a) developper les expressions E et F
b) demontrer que E+F=4x(5x-6)
c) determiner les solutions de l equation E+F=0

Sagot :

Quantum
Bonjour,

a) On peut développer grâce aux identités remarquables :
[tex]E=(4x-3)^{2}\\E=16x^{2}-24x+9\\\\F=(2x-3)(2x+3)\\F=4x^{2}-9[/tex]

b) [tex]E+F=16x^{2}-24x+9+4x^{2}-9\\E+F=20x^{2}-24x\\E+F=4x(5x-6)[/tex]

c) Résoudre E+F = 0
[tex]4x(5x-6)=0[/tex]

Produit nul => facteur nul

[tex]4x=0 \\ x=0 [/tex]


Ou

[tex]5x-6=0\\x=\frac{6}{5}[/tex]
Nguyenso9
Bonjour,

a) Rappel identité remarquable :
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a - b)(a + b) = a² - b²

E = (4x - 3)²
E = (4x)² - 2 * 4x * 3 + 3²
E = 16x² - 24x + 9

F = (2x - 3)(2x + 3)
F = (2x)² - 3²
F = 4x² - 9


b) E = 16x² - 24x + 9 et F = 4x² - 9

E + F
= 16x² - 24x + 9 + 4x² - 9
= 20x² - 24x

En factorisant E + F, on obtient :
20x² - 24x
= 4x * 5x - 4x * 6
= 4x (5x - 6)


c) E + F = 0
4x (5x - 6) = 0
Un produit de facteurs est nul si l'un de ses facteurs est nul.

4x = 0
x = 0
ou
5x - 6 = 0
5x = 6
x = 6/5

E + F = 0 pour x = 0 ou x = 6/5

J'espère t'avoir aidé :) Bonne journée !
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Chaque contribution que vous faites est appréciée. Chaque question a une réponse sur FRstudy.me. Merci de nous choisir et à très bientôt.