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bonjour j'aurais besoin d'aide pour l'exercice 6 en maths merci beaucoup.
Un panneau mural a pour dimensions 240 cm et 360 cm. On souhaite le recouvrir avec des carreaux de forme carrée, tous de même taille, posés bord à bord sans jointure.

1) Peut-on utiliser des carreaux de : 10 cm de côté ? 14 cm de côté ? 18 cm de côté ?

2) Quelles sont toutes les tailles possibles de carreaux comprises entre 10 et 20 cm ?

3) On choisit des carreaux de 15 cm de côté. On pose une rangée de carreaux bleus sur le pontour et des carreaux blancs ailleurs. Combien de carreaux bleus va-t-on utiliser ?

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
1)
comme on ne veut de coupure,
les dimensions des carreaux doivent être des diviseurs des dimensions du panneau
a)
10 cm
10 divise 240 et 360 oui
b)
14 cm
360÷14=25 reste 10
14 ne divise pas 360
non
c)
18 cm
240÷18=13 reste 6
18 ne divise pas 360
non
2)
360=2*2*2*3*3*5
diviseurs de 360
2;3;4;5;6;8;9;10;12;15;18;20;24;30;36;40;45;60;72;90;120;180
240=2*2*2*2*3*5
diviseurs de 240
2;3;4;5;6;8;10;12;15;16;20;24;30;40;48;60;80;120

diviseurs communs
2,3,4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40,60,120
taille entre 10 et 20
10;12;15;20

3) carreaux de 15
sur la longueur
360/15=24
il ya 2 longueurs
d'où
48
sur la largeur qui devient
240-30=210
210/15=14
il y a 2 largeurs
d'où
28
il y a
48+28=76
76 carreaux bleus

Jennizoe
1) avec 10: 240÷10=24 et 360÷10=36
Avec 14, on constate que 240 et 360 ne sont pas divisible par 14.
Avec 18, on constate que 240 n'est pas divisible par 18
2) pour ne pas oublier d'Ed réponses, on va lister tous les diviseurs de 240 et de 360:
240=10*24
240= 12*20
240= 15*16
360=10*36
360=12*30
360=15*24
360=18*20
Les tailles possibles sont donc 10, 12, 15, at 20 cm
3) ont choisit un carreaux de 15 cm de côté.
Sur la longueur, on a: 360÷15=24 carreaux.
Sur la largeur, on: 240÷15=16 carreaux.
Attention, à je pas compter 2 fois les carreaux dans les coins!
24*2+ (16-2→les coins) *2=
48+28=
76.
On a besoin de 76 carreaux bleus.

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