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Sagot :
Bonjour,
Soient les fonctions f, g et h définies par :
f (x) = 6x
g(x) = 3x² – 9x – 7 et
h(x) = 5x – 7
A l’aide d’un tableur, Pauline a construit un tableau de valeurs de ces fonctions.
Elle a étiré vers la droite les formules qu’elle avait saisies dans les cellules B2, B3 et B4.
1) Quelles formules Pauline a-t-elle saisies dans les cellules B2, B3 et B4 ?
Dans un tableur, les formules sont les suivantes :
B2 = 6 * B1
B3 = 3 * B1² - 9 * B1 - 7
B4 = 5 * B1 - 7
2) Déterminer l’image de –2 par la fonction f.
f(-2) = 6 × (-2)
f(-2) = (-12)
3) Déterminer le nombre dont l’image par la fonction h est 3.
h(x) = 3
[tex]5x - 7 = 3[/tex]
[tex]5x = 7 + 3[/tex]
[tex]x = \frac{10}{5}[/tex]
[tex]x = 2[/tex]
4) Ecrire les calculs montrant que g(–3) = 47.
[tex]g(-3) = 3 \times(-3)^{2} - 9 \times(-3) - 7[/tex]
[tex]g(-3) = 3 \times9 + 27 - 7[/tex]
[tex]g(-3) = 27 + 20[/tex]
[tex]g(-3) = 47[/tex]
5) Déterminer une solution de l’équation 3x² – 9x – 7= 5x – 7.
[tex]3x^{2} - 9x - 7 = 5x - 7[/tex]
[tex]3x^{2} - 9x - 7 - 5x + 7 = 0[/tex]
[tex]3x^{2} - 14x = 0[/tex]
[tex]x(3x - 14) = 0[/tex]
Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :
[tex]x = 0[/tex]
Ou
[tex]3x - 14 = 0[/tex]
[tex]3x = 14[/tex]
[tex]x = \frac{14}{3}[/tex]
S = {0 ; [tex]\frac{14}{3}[/tex]}
6) Quelle est la valeur de x pour laquelle f (x) = h(x) ?
[tex]6x = 5x - 7[/tex]
[tex]6x - 5x = -7[/tex]
[tex]x = -7[/tex]
Soient les fonctions f, g et h définies par :
f (x) = 6x
g(x) = 3x² – 9x – 7 et
h(x) = 5x – 7
A l’aide d’un tableur, Pauline a construit un tableau de valeurs de ces fonctions.
Elle a étiré vers la droite les formules qu’elle avait saisies dans les cellules B2, B3 et B4.
1) Quelles formules Pauline a-t-elle saisies dans les cellules B2, B3 et B4 ?
Dans un tableur, les formules sont les suivantes :
B2 = 6 * B1
B3 = 3 * B1² - 9 * B1 - 7
B4 = 5 * B1 - 7
2) Déterminer l’image de –2 par la fonction f.
f(-2) = 6 × (-2)
f(-2) = (-12)
3) Déterminer le nombre dont l’image par la fonction h est 3.
h(x) = 3
[tex]5x - 7 = 3[/tex]
[tex]5x = 7 + 3[/tex]
[tex]x = \frac{10}{5}[/tex]
[tex]x = 2[/tex]
4) Ecrire les calculs montrant que g(–3) = 47.
[tex]g(-3) = 3 \times(-3)^{2} - 9 \times(-3) - 7[/tex]
[tex]g(-3) = 3 \times9 + 27 - 7[/tex]
[tex]g(-3) = 27 + 20[/tex]
[tex]g(-3) = 47[/tex]
5) Déterminer une solution de l’équation 3x² – 9x – 7= 5x – 7.
[tex]3x^{2} - 9x - 7 = 5x - 7[/tex]
[tex]3x^{2} - 9x - 7 - 5x + 7 = 0[/tex]
[tex]3x^{2} - 14x = 0[/tex]
[tex]x(3x - 14) = 0[/tex]
Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :
[tex]x = 0[/tex]
Ou
[tex]3x - 14 = 0[/tex]
[tex]3x = 14[/tex]
[tex]x = \frac{14}{3}[/tex]
S = {0 ; [tex]\frac{14}{3}[/tex]}
6) Quelle est la valeur de x pour laquelle f (x) = h(x) ?
[tex]6x = 5x - 7[/tex]
[tex]6x - 5x = -7[/tex]
[tex]x = -7[/tex]
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