Bonsoir,
Solutions pour [tex]f(x)=0[/tex] :
[tex]2(x+5)(x-6)=0\\x+5=0\;ou\;x-6=0\\x=-5\;ou\;x=6\\\\S=\left\{-5,6\right\}[/tex]
Solutions pour [tex]f(x)=-60[/tex] :
[tex]x(2x-2)-60=-60\\x(2x-2)=0\\x=0\;ou\;2x-2=0\\x=0\;ou\;2x=2\\x=0\;ou\;x=1\\\\S=\left\{0,1\right\}[/tex]
Calculer [tex]f(0)[/tex] :
[tex]f(0)=2(0)^2-2(0)-60\\f(0)=0-0-60\\f(0)=-60[/tex]
Calcul des coordonnées du minimum de la fonction :
[tex]f(x)[/tex] nous est donnée sous forme canonique, c-à -d :
[tex]f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta[/tex]
Il est donc facile de déterminer la borne et la valeur de x pour laquelle le minimum est atteint :
borne y = [tex]\beta=-\dfrac{121}{2}=-60.5[/tex]
valeur de x = [tex]\alpha=\dfrac{1}{2}=0.5[/tex]
Bonne fin de soirée.
