Bonsoir,
Calcul de BC dans le triangle BAC rectangle en A :
BC² = AC² + AB²
BC² = 400² + 300²
BC² = 160000 + 90000
BC = √250000
BC = 500
La mesure de BC est 500 m.
Le problème 5 est une configuration Thalès :
- Les droites (AE) et (BD) se coupent en C.
- Les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
On pose les rapports de proportionnalité suivants :
AC/CE = BC/CD = BA/ED
On remplace par les valeurs que l'on connait :
400/1000 = 500/CD = 300/ED
On utilise le produit en croix :
CD = 500 × 1000 ÷ 400
CD = 1250
La mesure de CD est 1250 m.
ED = 300 × 1250 ÷ 500
ED = 750
La mesure de ED est 750 m.
Calcul du parcours ABCDE : 300 + 500 + 1250 + 750 = 2800
Le parcours mesure 2800 m.
