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Bonsoir qui peut m'aider à un exercice car j'ai pas compris .
-Choisir un nombre
- L'élever au carré
- Ajouter 1
- multiplier par 6
- retirer le cube du nombre de départ
- Diviser par 11

a. Quel est le résultat obtenu lorsque l'on choisit comme nombre 2 puis 3 ?
b. Quelle conjecture peut-on faire ?
c. La démontrer ou la réfuter ?

Sagot :

Tommus
a. Pour 2.

2²=4
4+1=5
5x6=30
30-2^3=30-8=22
22/11=2

Pour 3.

3²=9
9+1=10
10x6=60
60-3^3=60-27=33
33/11=3

b. Conjecture : le résultat est le nombre de départ.

c. Soit x le nombre de départ.
x²
x²+1
6(x²+1)=6x²+6
6x²+6-x^3
(6x²+6-x^3)/11

Si x=0, on a 6/11 au final. On réfute la conjecture.
Bonsoir,

a)
Appliquons l’algorithme à 2:
2
2^2
=4
4+1
=5
5×6
=30
30-2^(3)
=22
22÷11
=2

Appliquons l’algorithme à 3:
3
3^2
=9
9+1
=10
10×6
=60
60-3^(3)
=33
33÷11
=3
Donc on obtient le nombre de départ pour le 2 et 3.

b) on peut conjecturer que l’algorithme donne toujours comme résultat finale le même nombre de départ.

c) on applique ce même algorithme à la’ valeur 4 :
4
4^2
=16
16+1
=17
17×6
=102
102-4^(3)
=38
38÷11
=3,454545454545

Alors ce contre exemple prouve que notre conjonction est fausse car 4≉3,454545454545.

:)
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