C'est très simple
La longueur MN vaut : (3-x) et la longueur BN : (x). L'aire dun triangle est (L.l)/2
Donc ici tu auras l'aire du triangle MBN :
[tex] \frac{(3 - x) \times x}{2} \\ \frac{3x - x {}^{2} }{2} [/tex]
L'aire de MBN = PDO
Maintenant il reste deux triangles mêmes demarche ...
[tex] \frac{(5 - x) \times x}{2} \\ \frac{5x - x {}^{2} }{2} [/tex]
L'aire du quadrilatère est égale à l'aire du rectangle moins les quatre triangles donc
A =
[tex]3 \times 5 - ( \frac{3x - x {}^{2} }{2} \times 2 + 2 \times \frac{5x - x {}^{2} }{2} ) \\ 15 - 3x + x {}^{2} - 5x + x {}^{2} \\ 2x {}^{2} - 8x + 15[/tex]
bonne journee
